Question

• 4. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo? , .

Answer 1

· 4. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?
, .

RESPUESTA.

$\textbf{a - 45 = 0.}\\ \textbf{a = 45.} \Leftarrow \textbf{Ecuaci\'on que ayuda a hallar los lados.}$

EXPLICACIÓN.

I. Datos Importantes.

Ancho de la cancha de fútbol ⇒ a
Largo de la cancha de fútbol ⇒ b ⇒ a + 45
Área de la cancha de fútbol ⇒ A ⇒ 4050 m²

II. Fórmula para sacar la solución.

Utilizaremos A ⇒ Ab.

$\textbf{a(a + 45) = 4050}\\ \textbf{a}^2 \textbf{+ 45a = 4050.}$

- Por lo tanto:

$\textbf{a}^2 \textbf{+ 45a - 4050 = 0.}\\ \textbf{a + 90}\\ \textbf{a - 45}$

III. Resolución.

- La ecuación que permite calcular los lados de la cancha de fútbol es.

$\textbf{(a + 90)(a - 45) = 0}\\ \textbf{a + 90 = 0}\\ \textbf{a = -90} \Leftarrow \textbf{No, porque es negativo.}$

- Entonces:

$\textbf{a - 45 = 0}\\ \textbf{a = 45} \Leftarrow \textbf{S\'i.}$

- Desarrollamos:

$\textbf{b} \Rightarrow \textbf{a + 45}\\ \textbf{b} \Rightarrow \textbf{45 + 45}\\ \textbf{b} \Rightarrow \textbf{90}$

IV. Respuesta.

$\textbf{a} \Rightarrow \textbf{45 metros.}\\ \textbf{b} \Rightarrow \textbf{90 metros.}$

· SALUDOS Y MUCHA SUERTE..!!