Question

Resuelve las siguientes ecuaciones lineales :
A. x-3/2 + 7 = x - 5 - x/4
B. -3(5-x) /10 -3x/2=7 - 5x/3
C. 3(x+1) /2 - x = x-4/3
D. x+2/2 -3 (x+1) = -5x/2 -2

Answer 1

Resuelve las siguientes ecuaciones lineales : 

A. x-3/2 + 7 = x - 5 - x/4

$x-\frac{3}{2}+7=x-5-\frac{x}{4}$
$x-\frac{3}{2}+7-x=x-5-\frac{x}{4}-x$
$-\frac{3}{2}+7=-5-\frac{x}{4}$
$-5-\frac{x}{4}=-\frac{3}{2}+7$
$-5-\frac{x}{4}=\frac{7}{1}-\frac{3}{2}$
$-\frac{x}{4}=\frac{21}{2}$
$-x=42 x=-42$

B. -3(5-x) /10 -3x/2=7 - 5x/3

$\frac{-3\cdot \left(5-x\right)}{10}-\frac{3x}{2}=7-\frac{5x}{3}$
$\frac{-3\left(5-x\right)}{10}-\frac{3x}{2}+\frac{5x}{3}=7-\frac{5x}{3}+\frac{5x}{3}$
$\frac{14x-45}{30}=7$
$\frac{30\left(14x-45\right)}{30}=7\cdot \:30$
$14x-45=210 14x=255$
$x=\frac{255}{14}$

C. 3(x+1) /2 - x = x-4/3 

$\frac{3\cdot \left(x+1\right)}{2}-x=x-\frac{4}{3}$
$\frac{3\left(x+1\right)}{2}-x-x=x-\frac{4}{3}-x$
$\frac{-x+3}{2}=-\frac{4}{3}$
$\frac{2\left(-x+3\right)}{2}=2\left(-\frac{4}{3}\right)$
$-x+3=-\frac{8}{3}$
$-x=-\frac{17}{3}$
$x=\frac{17}{3}$

D. x+2/2 -3 (x+1) = -5x/2 -2

$\frac{x+2}{\:2}-3\cdot \left(x+1\right)=\frac{-5x}{2}-2$
$\frac{-5x+2}{2}-3=\frac{-5x}{2}-2$
$\frac{-5x+2}{2}-3+3=\frac{-5x}{2}-2+3$
$\frac{-5x+2}{2}=-\frac{5x}{2}+1$
$\frac{-5x+2}{2}\cdot \:2=-\frac{5x}{2}\cdot \:2+1\cdot \:2$
$-5x=-5x 0=0 \mathrm{Los\:lados\:son\:iguales} \mathrm{Verdadero\:para\:todo\:x}$