Question

Cinco kg de un AIRE contenidos en un cilindro pistón realiza un proceso politrópico (n=1,2) desde p1=1 bar, T1=20°C hasta p2=7 bar. Se pide hallar la variacion de energia interna del aire y el trabajo (kJ) transferido durante el proceso indicando su dirección (desde/hacia el sistema).
Ayuda, es de termodinámica.

Answer 1

Respuesta: 

Teniendo los datos iniciales podemos calcular el volumen en el estado 1, aplicando la ley de los gases ideales. 

Por otra parte, sabemos que 1mol de aire tiene 28.96 g, por tanto 5000 g posee 172.65 mol de aire. 

                                                        P₁V₁ = n·R·T₁

Donde: 

P = presión.
V = volumen.
n = masa molar.
R = constante de gases ideales.
T = temperatura.

Aplicamos la ecuación anterior: 

                        V₁ = (172.65 mol)·(8.31 J/mol·K)·(293.15K) / (100000 Pa) 

                                                            V₁ = 4.20 m³

Aplicamos la relación de un proceso politropico. 

                                                                  P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ

Teniendo las presiones y el volumen en el estado 1, despejamos el volumen en el estado 2. 

                                              (1bar)·(4.20 m³)¹'⁴⁰ = (7bar)V₂¹'⁴⁰

                                                               V₂ = 1.046 m³

El trabajo en un proceso politropico viene dado por: 

                                                     $W = \frac{P2V2-P1V1}{1-n}$

Aplicando la ecuación tenemos que: 

                                 $W = \frac{700000Pa*1.046 m^{3} - 100000Pa*4.20 m^{3} }{1-1.40} = -780.5 KJ$

Por tanto la energía es el mismo valor pero positivo, considerando estos procesos adiabático. 

                                                      ΔU = 780.50 KJ

La dirección del trabajo, sobre el sistema, y esta recibiendo energía interna, lo cual al aumentar la presión de un estado 1 a un estado 2 tiene sentido.