Question

Que relacion existe entre el seno de un angulo y el coseno de sus complemento?

Answer 1

El ángulo complementario de un ángulo α dado, es aquel ángulo β de tal forma que: α+β = 90º. Por lo que para calcular el ángulo complementario de otro ángulo basta con restarle a 90º el ángulo que tenemos. 

Dicho esto, supongamos que tenemos dos ángulos complementarios entre sí 60º y 30º, La relación que existe entre el seno de uno y el coseno del otro es que tienen valores numéricos iguales, es decir: 

Sen (30) = Cos(60) = 1/2 

Answer 2

El seno de un ángulo es el coseno de su complemento

Por propiedad tenemos que:

Sen(a ± b) = sen(a)*cos(b) ± cos(a)*sen(b)

Cos(a + b) = Cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)

Cos(a - b) = Cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)

El complemento de un ángulo: es lo que le falta para llegar a 90°, entonces es 90° menos el ángulo

Si "c" es un ángulo su complemento es es 90° - c

Cos(90° - c) = Cos(90°)*cos(c) + sen(90°)*sen(c)

= 0*cos(-c) + 1*sen(c)

= sen(c)

Entonces el seno de un ángulo: es igual al coseno de su complemento

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