Question

la razon aritmetica de dos numeros es 30 y su razon geometrica es 7/2 halla los numeros

Answer 1

a-b=30                              $\frac{a}{b}$=$\frac{7k}{2k}$

7k-2k=30
      5k=30
      k=6

Answer 2

Los números cuya razón aritmética es 30 y su razón geométrica es 7/2 son:    42  y  12.

Explicación paso a paso:

La razón aritmética entre dos números es la diferencia entre ellos, mientras que la razón geométrica entre los dos números es la proporción o razón entre ellos.

Con los datos suministrados vamos a construir un sistema de ecuaciones:

Llamamos:  

x    número mayor

y    número menor

x  -  y  =  30

x / y  =  7 / 2

Resolvemos por el método de sustitución, despejando    x    de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera:

x  =  (7 / 2) y

(7 / 2) y  -  y  =  30        ⇒        (5 / 2) y  =  30        ⇒        y  =  12

Calculamos    x

x  =  (7 / 2) y  =  (7 / 2) (12)  =  42

Los números cuya razón aritmética es 30 y su razón geométrica es 7/2 son:    42  y  12.

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