Question

necesito que me ayuden con este problema, que me digan el procedimiento, por favor: La suma de dos números consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 61. ¿Cuales son esos numeros?

Answer 1

Números consecutivos: x , x+1 , x+2 , x+3, etc..
 
Número 1: x
Número 2: x+1

Planteamiento:

(x)²+(x+1)²= 61 

Resolviendo:

*Aplicamos productos notables en "(x+1)²" 
 donde, (a+b)² = a²+2ab+b²

x²+ x² + 2x +1= 61 
2x² + 2x = 61-1
2x² + 2x = 60
2x² + 2x - 60= 0
x²+x-30=0  --> Se simplificó /2 
(x-5)(x+6)  --> Se factorizó 
x=5 , x=-6

*Dos posibles respuestas, tomamos el valor positivo 

x= 5 

Número 1: x  = 5 
Número 2: x+1 = 6  

Comprobamos: 

(x)²+(x+1)²= 61 
5²+(5+1)²=61
25+(6)²=61
25+36= 61
61=61

RESPUESTA: 

Los números son 5 y 6