Question

¿Como puedo hacer esta Factorizacion?
x2/4 + xy + y2





(los "2" qu estan a un lado de la letra es al cuadrado)

Answer 1

factorizar:

x²/4 + xy + y²  Es un trinomio al cuadrado perfecto
Comprobacion.
sacamos la raiz al 1er y 3er termino.
√x²/4 = x/2
√y² = y
Multiplicamos 2 veces esas raices.
2(x/2)(y) = xy que es el termino del medio, por cumplir esto es un trinomio al cuadrado perfecto.

Factorizacion
x²/4 + xy +y²
(x/2 + y)²  (para factorizar te puedes dar cuenta que tomamos las raices de 1er y 3er termino, le colocamos el signo que lleva el 2do termino todo eso al cuadrado.

Respuesta.
(x²/4 +xy +y²) =( x/2 + y)²

Answer 2

$\frac{x^2}{4} +xy+y^2$

Obteniendo la raiz cuadrada del primer y tercer término

$\sqrt{ \frac{x^2}{4} }= \frac{x}{2} \\ \\ \sqrt{y^2} =y$

Multiplicabndo

$2. \frac{x}{2} .y=xy$

Se puede ver que se trata de un trinomio cuadrado perfecto de la forma

$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$

Entonces

$\frac{x^2}{4} +xy+y^2=( \frac{x}{2}+y)^2$