Question

Hallar "n" sabiendo que las raíces se difieran en 3 unidades:
x²-7x+n=0
Respuestas:
a) 10 ; b) 5 ; c) 4 ; d) 8 ; e) 7

Answer 1

Consideremos x₁ y x₂ dichas raices ; ahora planteamos del problema:

x₁-x₂=3 ------- x₁=(3+x₂)

la suma de raices en una ecuacion cuadratica es igual : -b/a 

donde a=1 y b= -7

entonces:

x₁+x₂= -b/a
x₁+x₂= -(-7)/1
x₁+x₂=7

(3+x₂)+x₂=7
    3+2x₂=7
         2x₂=4
           x₂=2

como una de la raices es 2 ;   al reemplazar en la ecuacion nos debe dar cero :

x²-7x+n=0
(2)²-7(2)+n=0
 4-14+n=0
       n-10=0
        n=10

espero se entienda xD