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Respuesta dada por:
10
Datos:
a = 8
b = 5
α = 54°
Se aplica la Ley de los Senos para hallar los componentes del mismo.
a/Sen α = b/Sen Φ = c/Sen β
Para hallar los ángulos faltantes:
a/Sen α = b/Sen Φ
Despejando Sen Φ se tiene:
Sen Φ = (b/a)(Sen α) = (5/8)(Sen 54°) = (0,625)( 0,809017) = 0,505635
Sen Φ = 0,505635
Φ = ArcSen (0,505635) = 30,3735°
Φ = 30,3735°
Por teoría se conoce que:
180° = α + β + Φ
β = 180° - α - Φ = 180° - 54° - 30,3735°= 95,6265°
β = 95,6265°
Ahora se calcula el cateto faltante (c).
b/Sen Φ = c/Sen β
c = b (Sen β /Sen Φ)
c = (5)(Sen 95,6265°/Sen 30,3735°)= (5)(0,2995182/0,505635) = (5)(1,968182) = 9,840914
c = 9,840914
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