Question

Buscar dos números irracionales tales que su suma y su producto sea racional
Ayuuuda porfaaa

Answer 1

un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción \frac{m}{n}, donde m y n son enteros y n es diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional.Entonces, decimos con toda propiedad que el número raíz cuadrada de dos es aproximadamente igual a 1,4142135 en 7 decimales, o bien es igual a 1,4142135… donde los tres puntos hacen referencia a los infinitos decimales que hacen falta y que jamás terminaríamos de escribir. Debido a ello, los números irracionales más conocidos son identificados mediante símbolos especiales; los tres principales son los siguientes:pi (Número "pi" 3,14159...): razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. e (Número "e" 2,7182...): \lim _{n \to +\infty} \left( 1 + \frac {1}{n}\right) ^{n} \Phi (Número "áureo" 1,6180...): \frac{1 + \sqrt{5}}{2} las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0; de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc5 Los números irracionales se clasifican en dos tipos: 1.- Número algebraico: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados; si "x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales algebraicos. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica \ x^{2}-x-1=0, por lo que es un número irracional algebraico. 2.- Número trascendente: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones trascendentes (trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, etc.) También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido, respectivamente, como los dos siguientes: \ 0,193650278443757... \ 0,101001000100001... Los llamados números trascendentes tienen especial relevancia ya que no pueden ser solución de ninguna ecuación algebraica. Los números pi y e son irracionales trascendentes, puesto que no pueden expresarse mediante radicales. Los números irracionales no son numerables, es decir, no pueden ponerse en biyección con el conjunto de los números naturales. Por extensión, los números reales tampoco son contables ya que incluyen el conjunto de los irracionales.