Algien que me de25 ejemplos de la proporcionalidad directa e inversa pero no 25 de cada una 25 entre las dos porfa lo necesito
Respuestas
Proporcionalidad directa:
Dos magnitudes aa y bb son directamente proporcionalescuando existe una constante kk tal que
ab=kab=k
La constante kk se denomina constante de proporcionalidado razón.
Se dice que aa y bb mantienen una relación de proporcionalidad directa.
En este tipo de proporcionalidad, cuando una de las magnitudes aumenta, la otra también; y lo mismo ocurre cuando alguna de las dos disminuye.
Ejemplo:
En un movimiento con velocidad constante vv, la distancia recorrida viene dada por la ecuación
distancia=v⋅tiempodistancia=v⋅tiempo
La distancia es directamente proporcional al tiempo puesto que
distanciatiempo=vdistanciatiempo=v
En este ejemplo, la velocidad es la constante de proporcionalidad.
Cuando el tiempo aumenta, la distancia también lo hace y viceversa.
Regla de tres (directa)
Si dos magnitudes aa y bb mantienen una relación de proporcionalidad directa, una regla de tres simple directa (o simplemente regla de tres directa) nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.
Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:
+ValorValorMagnitud aaa1a1a2a2Magnitud bbb1b1b2b2Como la relación de proporcionalidad directa debe ser constante, ha de cumplirse que
a1b1=a2b2a1b1=a2b2
De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.
Proporcionalidad inversa:
Dos magnitudes aa y bb son inversamente proporcionalescuando existe una constante kk tal que
a⋅b=ka⋅b=k
La constante kk se denomina constante de proporcionalidad.
En esta proporcionalidad, cuando una de las magnitudes aumenta, la otra disminuye y viceversa.
Ejemplo:
Si un trabajador pinta una valla en 10 horas, entonces para pintar la misma valla entre dos trabajadores se necesitan 5 horas.
Se trata de una proporcionalidad inversa puesto que cuando aumenta el número de trabajadores, el número de horas necesarias disminuye. La constante de proporcionalidad es 10 porque
1⋅10=10=2⋅51⋅10=10=2⋅5
Es decir, si aa es el número de trabajadores y bb el número de horas, entonces
a⋅b=10a⋅b=10
Regla de tres (inversa)
Cuando dos magnitudes aa y bb mantienen una relación de proporcionalidad inversa, una regla de tres simple inversa (o simplemente regla de tres inversa) nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.
Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:
-ValorValorMagnitud aaa1a1a2a2Magnitud bbb1b1b2b2Como la relación de proporcionalidad indirecta debe ser constante, se cumple que
a1⋅b1=a2⋅b2a1⋅b1=a2⋅b2
De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.
Nota: en ocasiones se utilizan los signos (+) y (-) en las tablas escritas anteriormente para denotar que se trata de una proporcionalidad directa e indirecta, respectivamente.