Question

En la figura se ilustran los rayos y la cadena de una bicicleta. La rueda dentada de los pedales tiene un radio de 4 pulg, la rueda dentada de la rueda tiene un radio de 2 pulg y la rueda tiene un radio de 13 pulgadas. El ciclista pedalea a 40 rpm
1. Encuentre la velocidad angular de la rueda dentada de la rueda
2. Encuentre la velocidad de la bicicleta. (Suponga que la rueda gira al mismo paso que su rueda dentada.)
Alguien que me pueda ayudar de forma urgente!!!

Answer 1

Datos:

Rueda pedales R = 2 pulgadas
Rueda dentada R = 4 pulgadas
Rueda R = 13 pulgadas
1 metro equivale a 39,3701 pulgadas
R1 = 0,05 m
R2 = 0,1 m
R3 = 0,33 m
V = 40rpm

1. La velocidad angular de la rueda dentada de la rueda 

Transformar 1 rpm a m/s con un radio de R2.
 Se transforma a velocidad angular.
 40 revolución/minuto * 2π radián/60 segundos = 4,18 rad/s
Multiplicamos  por el radio del elemento que gira para obtener la velocidad lineal.
V = w * RV2= 4,18 rad/s * 0,10 m = 0,42 m/seg

Velocidad angular 
w= V/Rw = 0,42 m/seg / 0,1 m
w = 4,188 rad /seg
2.  Velocidad de la bicicleta:
V3 = w * R
V3 = 4,18 rad/s * 0,33 m
V3 = 1,38 m/seg

Answer 2

Respuesta:

En la primera respuesta no se tiene en cuenta la velocidad angular del piñón de la bicicleta. Sus cálculos están bien pero falta ese pequeño detalle.

El primero, de 4" va a 4.18 rad/s, el segundo, de radio 2" va a una velocidad de 8.38 rad/s aproximadamente, Ya que viene girando a una velocidad de 16,76pulg/s, proporcionada por el plato de 4". Dividiendo la velocidad lineal por su Radio obtenemos la velocidad angular.

Entonces la velocidad de la bicicleta, si la velocidad angular de la rueda es la misma que la del piñón de 2", es de 8,38rad/s * 13". Aproximadamente 108,94 pulg/s. Algo así como 9.9 km/h