¿Porque una fuerza directamente proporcional y en dirección opuesta al desplazamiento produce un M.A.S?
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22
Si estiramos lentamente un resorte la fuerza de tracción es siempre igual a la fuerza resistente del resorte con sentido opuesto.
F = - Fr
Se cumple la ley de Hooke; Fr = k x, siendo k la constante del resorte
Por otro lado F = m a
Luego m a = - k x
O bien a + k/m x = 0 es la ecuación del movimiento.
Sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición:
Finalmente: x'' + k/m x = 0
Es una ecuación diferencial de segundo orden
k/m tiene unidades de frecuencia angular al cuadrado: ω² = k/m
Escribimos entonces x'' + ω² x = 0
Es la ecuación diferencial del sistema masa resorte.
La solución general de esta ecuación es:
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud del movimiento.
Ф es la constante de fase o fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento.
Saludos Herminio
F = - Fr
Se cumple la ley de Hooke; Fr = k x, siendo k la constante del resorte
Por otro lado F = m a
Luego m a = - k x
O bien a + k/m x = 0 es la ecuación del movimiento.
Sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición:
Finalmente: x'' + k/m x = 0
Es una ecuación diferencial de segundo orden
k/m tiene unidades de frecuencia angular al cuadrado: ω² = k/m
Escribimos entonces x'' + ω² x = 0
Es la ecuación diferencial del sistema masa resorte.
La solución general de esta ecuación es:
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud del movimiento.
Ф es la constante de fase o fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento.
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
eso
Explicación:
eso esta remoto sin h
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