Question

Encuentra las coordenadas del punto Q(x,y) que divide al segmento PR, con extremos P(-4,1) y R(8,5) en la razón dada.Escribe cada coordenada en forma de fracción, n/m, donde n y m no tengan factores comunes. Si la respuesta es un número entero n entonces escríbelo de la forma n/1

Si la razón es r= 3/5, el punto Q es: Q( /, / )

Si la razón es r=2, el punto Q es Q( / , /)

Si la razón es r=1, el punto Q es Q( / . / )

Answer 1

Respuesta:

-Para razon de r= 3/5

Sabemos que las coordenadas de un punto son  X y Y. Tenemos la propiedad siguiente 

 X= (X1+ rX2)/ 1 +r , 

donde r debe ser distinto de -1, entonces sustituimos.   

X= (-4 + 3/5x8) / 1+3/5
X= 1/2 
Y= ( Y1 + rY2)/ 1+r, sustituimos:
 Y= (1 + 3/5x5)/ 1+3/5
 Y=5/2

Entonces a razon de 3:5 nos da que el punto es:
Q=(1/2,5/2)

-Para razon de r=2

X= (X1+ rX2)/ 1 +r, sustituimos,
X=(-4+2x8)/1+2
X=4/1

Y= ( Y1 + rY2)/ 1+r, sustituimos
Y=(1+2x5)/ 1+2
Y=11/3

Entonces a razon de 2 nos da que el punto es: Q=(4/1, 11/3)

-Para razon de r=1

X= (X1+ rX2)/ 1 +r, sustituimos
X= (-4 + 1x8)/1+1
X=2/1

Y= ( Y1 + rY2)/ 1+r, sustituimos
Y=(1+ 1x5)/1+1
Y=3/1

 Entonces a razon de 1 nos da que el punto es:  Q=(2/1, 3/1)