Question

Si la medida del menor ángulo formado por las diagonales de un rectángulo es 70º, calcula la medida del ángulo formado por una de las diagonales con el lado mayor de dicho rectángulo.

Answer 1

Si la medida del menor ángulo formado por las diagonales de un rectángulo es 70º, Calcula la medida del ángulo formado por una de las diagonales con el lado mayor de dicho rectángulo.
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Trazando las dos diagonales, se forman ángulos iguales opuestos por el vértice. Si uno de los menores es 70º, el opuesto a él también mide 70º con lo que ya tenemos  70+70 = 140º

Calcular la medida de los otros dos es tan simple como restar:
360 - 140 = 220º que divido entre 2 y tengo que los ángulos mayores miden 110º cada uno.

Y esos ángulos forman un triángulo isósceles con cada uno de los lados mayores del rectángulo.

Como sabemos que en cualquier triángulo la suma de sus tres ángulos siempre es 180º, se cumplirá esto:

110 + 2x = 180 ... resolviendo...
2x = 70
x = 35º es la respuesta.

Saludos.