Respuestas
El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de pitagoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en las matemáticas en su tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra de Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra hasta ese entonces. Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones,y parte de la geometría, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, parábola, hipérbola,círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
¿Qué es una expresión algebraica?
Es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre si por los signos de las operaciones aritméticas. Las partes de una expresión algebraica separadas por los signos + (más) o – (menos) se llaman términos de la expresión. Término es entonces una cantidad aislada o separada de otras por el signo + o -.
- Lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico nos permite representar una información dada mediante operaciones con números y letras. Las letras que se utilizan en el lenguaje algebraico pueden cumplir 2 funciones
- Ir tomando valores que varían, por lo que también se les llama variables.
- Utilizarlas en el lugar de una cantidad desconocida, en ese caso se les llama incógnitas.
Así, se puede representar la suma de dos números como x+y y el triple de la suma de dos números como 3 (x+y). De esta forma se realiza una traducción de enunciados a lenguaje algebraico. Así mismo mediante la traducción de enunciados se pueden expresar números desconocidos en términos de otros. Por ejemplo, si la edad de Juan es x y Lola tiene el triple de la edad de Juan más cuatro años, se puede expresar la edad de Lola como 3x+4 y si Pedro tiene el doble de la edad de Lola, se puede expresar la edad de Pedro como 2 (3x+4).