Question

En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de 0.679 in; dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de 0.690 m/s, el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de 1.60 m y 2.80 m, respectivamente. Con base a la anterior información, determine: A. El tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque. B. El tiempo en días, utilizado para llenar el tanque

Answer 1

Datos: 

d: diámetro 
A: área
Q: caudal
V: volumen
V1: velocidad de entrada
V2: velocidad de salida
Δt: variación del tiempo
d1 = 0,679 in (pulgadas) = 0,01725 m
d2 = 1,6 m
V2 = 0,690 m/seg
h = 2,8 m

Áreas:
A = π*d²/4

A1 = 3,1416 * (0,01725 m)² / 4
A1 = 0,000237 = 2,37 *10∧-4

A2 = 3,1416 * (1,6m)² /4
A2 = 2,01 m²

Q = A *V  y  también  Q = Volumen/Δt 

Como tenemos la V2, vamos a calcular el caudal 2 
Q2 = A2 * V2
Q2 = 2,01 m² * 0,690 m/seg
Q2 = 1,39 m³/seg

Volumen:
V = A2 * h
V = 2,01 m² * 2,8 m
V = 5,63 m³

Q2 = V / Δt
Δt = V / Q2
Δt =5,63 m³ / 1,39 m³/seg
At = 4,05 seg es el tiempo necesario para llenar el tanque

 1 día tiene 86400seg
  X       ⇒      4,83 seg
X = 4,05 seg * 1 día / 86400 seg
X =  4,68*10∧-5 días