Question

La carga q en el condensador de un circuito sencillo RLC queda descrita mediante la ecuación Lq^'' (t)+Rq^' (t)+1/C q(t)=E(t), donde L es la inductancia, R la resistencia, C la capacitancia del circuito y E la fuente de voltaje. Como la resistencia de un resistor se aumenta con la temperatura, supongamos que la resistencia se calienta cambiando su valor de modo que R=(1+t/8)Ω. Si C=4 Faradios, L=0.25 Henrios y la fuente de voltaje está apagada, además teniendo en cuenta las condiciones iniciales donde la carga q(0)=2 Coulombs y la corriente dq/dt (0)=0 A, obtenga los primeros 5 términos de la solución en serie de potencias en torno a t=0 para la carga del condensador.

Answer 1

La carga q en el condensador de un circuito sencillo RLC queda descrita mediante la ecuación Lq^'' (t)+Rq^' (t)+1/C q(t)=E(t), donde L es la inductancia, R la resistencia, C la capacitancia del circuito y E la fuente de voltaje. Como la resistencia de un resistor se aumenta con la temperatura, supongamos que la resistencia se calienta cambiando su valor de modo que R=(1+t/8)Ω. Si C=4 Faradios, L=0.25 Henrios y la fuente de voltaje está apagada, además teniendo en cuenta las condiciones iniciales donde la carga q(0)=2 Coulombs y la corriente dq/dt (0)=0 A, obtenga los primeros 5 términos de la solución en serie de potencias en torno a t=0 para la carga del condensador.