Question

poligono que tiene 12 diagonales mas que número de lados

Answer 1

Si el número de lados de un polígono es n, entonces tiene n(n-3)/2 diagonales, esto se saca al contar el número de diagonales que sale de cada vértice, que es el número de lados, excepto sin contar los dos lados que forman el vértice este mismo, o sea, (n-3) y si son n lados, nos dan n(n-3), pero cada vértice lo estás contando dos veces, así que lo divides entre dos. 
Ahora tienes que 
n = n(n-3)/2 - 12 
n(n-3)/2 - n= 12 
[n(n-3) - 2n]/2 = 12 
[n²-3n - 2n]/2 = 12 
n² -5n = 24 
n² -5n - 24 = 0 
(n - 8)(n + 3) = 0 
n = 8 
n = -3 ........esta se descarta. 

El polígono que buscas es el octágono.