Question

determine si 2018 es un termino de la siguiente progresion aritmetica
20,57,94,131,168,......

Answer 1

Respuesta: 

En primer lugar, buscaremos la razon entre los elementos de la susesión aritmética: 

20     57         94        131        168 : 

57-20 = 37
94-57 = 37
131-94 = 37
168-131 = 37

La razón de la susesión aritmética es 37, empezando por el número 20, de modo que si 2018 pertenece a esta susesión debe ser divisible entre 37 y darnos como residuo el número 20. 

2018 /37 = 54. 

54*37 = 1998  

2018-1998 = 20. 

2018 es un término de la sucesión. 

Answer 2

Sí, 2018 forma parte de la progresión aritmética

⭐Explicación paso a paso

Primero que nada, debemos estudiar el término que forma la progresión; observando al diferencia de los números, tenemos:

 

• 57 - 20 = 37
• 94 - 57 = 37
• 131 - 64 = 37
• 168 - 131 = 37

   

Por lo tanto la diferencia entre los términos es de 37 unidades.

 

Para toda progresión aritmética, se tiene:

 

an = a₁ + d · (n - 1)

   

Siendo la diferencia d = 37 y a₁ = 20:

 

an = 20 + 37 · (n - 1)

 

Hallamos n para an = 2018:

 

2018 = 20 + 37 · (n - 1)

 

2018 = 20 + 37n - 37

   

2018 - 20 + 37 = 37n

 

2035 = 37n

 

n = 2035/37

 

n = 55

 

Por lo tanto, sí 2018 es término de la progresión y se cumple para n = 55

 

⭐Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/8921086 (Determine si 2018 es un termino de la siguiente progresion aritmetica)