Question

Calcula la altura y la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm y la altura es 2 cmmás larga que la base , .

Answer 1

Tenemos.

Base = 2x
Altura = 2x + 2cm
Lados iguales = 10cm

De la grafica.
El triángulo BOC es rectángulo.

Por pitagoras.

10² = x² + (2x + 2)²      Utilizamos productos notables
                                    (a + b)² = a² + 2ab + b²
100 = x² + (2x)² + 2(2x)(2) + 2²
100 = x² + 4x² + 8x + 4
x² + 4x² + 8x + 4 - 100 = 0
5x² + 8x - 96 = 0          Por formula general
a = 5
b = 8
c = - 96

x = [ - b +/- √(b² - 4ac)]/2a
x = [ - 8 +/- √(8² - 4(5)(- 96))]/(2 * 5)
x = [ - 8 +/- √(64 + 1920)}/10
x = [ - 8 +/- √(1984)]/10
x = [ - 8 +/-  44,54]/10              Tiene dos raices tomamos la positiva
x = [- 8 + 44,54]/10
x = [ 36,54]/10
x = 3,654

La base = 2x = 2 * 3,654 = 7,308cm
Altura = 2x + 2 = 7,308cm + 2cm = 9,308cm

Respuesta.
La base del triángulo mide 7,308cm y su altura 9,308cm aproximadamente