Question

Un hilo de nailon se somete a una carga de tensión de 8.5 N. Si se sabe que E 5 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, determine a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo correspondiente.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio planteamos la ecuación de deformación: 

                                                      δ = P·L / A·E

Donde : 

P = fuerza
L = longuitud
A = área 
E = modulo de elasticidad 

De la ecuación anterior despejamos el área. 

                                                             A = P·L / δ·E

                                        A = (8.5 N ·L) / (0.011L)·(53.3x10⁹ Pa)

                                                       A = 1.449 x 10 ⁻⁷ m²

Un hilo es circular, por tanto el área viene definid por: 

                                                                  A = π·d²/4

Despejamos el diámetro.  

           1.449 x 10 ⁻⁷ m² = π·d²/4 ∴  d = √1.844x10⁻⁴ m²  = 4.2952 x 10⁻⁴ m 

                                          d = 4.2952 x 10⁻⁴ m  = 0.4295 mm

El diámetro del hilo es de 0.4295 mm. 

Calculamos el esfuerzo: 

                    σ = F / A   ∴   σ = 8.5 N / 1.449 x 10 ⁻⁷ m²   = 58.6611 MPa

El esfuerzo es de 58.6611 MPa.