Question

Hace 8 años, las edades de luz y doris estuvieron en la relacion de 7 a 2, y dentro de 16 años estarán en relación de 3 a 2. Determine dentro de cuántos años sus edades sumarán 65 años.

Answer 1

Luz : x
Doris: y

=> hace 8 años las edades de Luz y Doris estaban en relación de 7 a 2 :

x-8 / y-8 = 7/2

Luz : x= 7k+8
Doris : y= 2k+8

=> Dentro de 16 años , estarán en relación de de 3 a 2 :

x+16 / y+16 = 3/2
2(x+16) = 3(y+16)
2x+32 = 3y +48
2x=3y+16

Reemplazamos " x" e "y" :

2x=3y+16
2(7k+8) = 3(2k+8) +16
14k+16= 6k+24+16
14k-6k =24
8k=24
k=3

Hallamos las edades :

x=7k+8
x=7(3)+8
x=21+8
x=29

y=2k+8
y=2(3)+8
y=6+8
y=14

Luz : 29 años
Doris : 14 años

¿Dentro de cuánto sus edades sumarán 65años ?

(29+T) + (14+T) =65
2T + 43=65
2T= 65-43
2T=22
T= 11

Respuesta : después de 11 años

Espero te sirva !! ^^