Question

Hallar el valor del parametro K de forma que:
a) 3kx+5y+k-2=0 pase por el punto (-1,4)
b) 4x-ky-7=0 y tenga pendiente 3

Answer 1

SOL.
a) 3kx+5y+k-2=0, pase por el punto (-1,4)
   Reemplazando el punto en la ecuacion
    3k(-1) + 5(4) + k -2 =0
     -3k + 20 + k - 2 = 0
          -2k + 18 = 0
              -2k= -18
                k= 9

b)4x-ky-7=0, tenga pendiente 3
   Despejamos "y" de la ecuacion         ->  Llevamos a esta forma:
     ky = 4x - 7                                                 y= mx + b
       y = (4/k)x - (7/k)                                       m:pendiente
   donde m=4/k
              3=4/k
               k=4/3
................................................................................................Roycroos ;)
 

Answer 2

a) El valor de K para que pase por el punto (-1, 4) es:

  9

b) El valor de K para que tenga pendiente 3 es:

   4/3

¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

¿Cuál es el valor de K para que la recta pase por el punto (-1, 4)?  

Evaluar el punto (-1, 4) en la ecuación:

3k(-1) + 5(4) + k-2 = 0

-3k + 20 + k - 2 = 0

Agrupar;

-2k = -18

k = -18/-2

k = 9

¿Cuál es el valor de K para que la recta tenga pendiente 3?

Despejar y, siendo la constante que acompaña la variable x la pendiente de la recta.

4x - ky - 7 = 0

ky = 4x - 7

y = 4x/k -7/k

Siendo;

m = 3 = 4/k

Despejar k;

k = 4/3

Puedes ver más la ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247