Question

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos "A" "B" "C" "D". Si se cumple: Segmentos AB/2 = BC/3= CD/5. Calcula segmento CD si segmento AD = 20

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada, el segmento de recta AD mide 20 y se deben cumplir las relaciones:

• 3 * ( AB ) = 2 * ( BC )
• 5 * ( BC ) = 3 * ( CD )
• 5 * ( AB ) = 2 * ( CD )
• ( AB ) + ( BC ) + ( CD ) = 20

Por lo que el segmento CD mide 10.

¿ Cómo podemos calcular el segmento CD ?

Para calcular el segmento CD debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

3 * ( AB ) = 2 * ( BC )

5 * ( BC ) = 3 * ( CD )      ⇒      BC = ( 3 / 5 ) * ( CD )

5 * ( AB ) = 2 * ( CD )      ⇒      AB = ( 2 / 5 ) * ( CD )

Reemplazando:

( AB ) + ( BC ) + ( CD ) = 20

( 2 / 5 ) * ( CD ) + ( 3 / 5 ) * ( CD ) + ( CD ) = 20

CD = 10

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