Question

Si dos rectángulos son semejantes, ¿qué sucede con sus áreas? Inventa un ejemplo.

Answer 1

Si dos rectángulos son semejantes, ¿qué sucede con sus áreas?
Inventa un ejemplo.
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La semejanza entre rectángulos implica que sus lados (largo y ancho) son proporcionales, es decir, siguen un patrón o razón de semejanza.

Veamos qué ocurre desarrollando la expresión:

Tenemos un rectángulo de lados:  a, b
Tenemos otro rectángulo cuyos lados son el doble que los anteriores, es decir que miden  2a, 2b

El área del primer rectángulo es el producto:  a×b
El área del segundo rectángulo es el producto: 2a×2b = 4ab

Y de aquí puede deducirse que, siempre que se dé la condición del enunciado, la relación entre áreas será que el rectángulo semejante al primero tendrá el cuádruple o bien la cuarta parte del área del original ya que la razón de semejanza puede ser creciente o decreciente.

Saludos.