Una parcela de terreno mide 6 pies mas de largo que de ancho. Cada diagonal desde una esquina a la esquina opuesta
es de 174 pies de largo. Cuales son las dimensiones de la parcela?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La diagonal con los lados forman un triángulo rectángulo.
Siendo 'x' un lado y 'x+6' el otro por Pitágoras es:
174² = (x+6)² + x²
30276 = x² + 12x + 36 + x²
30276 = 2x² + 12x + 36
2x² + 12x + 36 - 30276 = 0
2x² + 12x - 30240 = 0 simplificando por 2
x² + 6x - 15120 = 0
Aplicamos x = [(-b±√(b²-4ac)]/(2a) donde a es el coeficiente de 2º grado,
b el coeficiente de 1º grado y c el término independiente
x1 = - 126
x2 = 120 <------------ Tomamos valor positivo
x+6 = 126
La parcela mide 120 x 126 <==================
Las dimensiones de la parcela rectangular son: 120 pies de largo y 126 pies de ancho.
¿En qué consiste el Teorema de Pitágoras?
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triángulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°. Cuando trazamos una diagonal en un rectángulo, formamos un triángulo rectángulo.
Una parcela de terreno mide 6 pies más de largo que de ancho:
a = b+6
Cada diagonal desde una esquina a la esquina opuesta es de 174 pies de largo.
(174)² = a² + b²
Las dimensiones de la parcela rectangular son:
30.276 = (b+6)² + b²
30276 = b²+12b+36 +b²
0= 2b²+12b-30240 Ecuación de segundo grado que resulta:
b₁ = -126
b₂= 120 pies
a = 126 pies
Si quiere saber más de Teorema de Pitágoras vea: https://brainly.lat/tarea/14014593
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