Question

Debo de plantear este problema como un sistema de ecuaciones lineales que responda al siguiente problema: "Cuando me preguntan en mi familia ¿cuantos hijos somos?, yo respondo: tengo la misma cantidad de hermanos que de hermanas pero cuando le preguntan a mi hermana mayor ella dice: tengo el doble de hermanos que de hermanas. entonces ¿cuantos hermanos y hermanas hay en mi familia?.
favor argumentar con el sistema de ecuaciones lineales como se hallo la respuesta.
gracias

Answer 1

Hermanas = x
Hermanos = y
Como sos hombre, (no te contás en la cantidad de Hermanos) respondes que tenés la misma cantidad de Hermanos, es decir,  Hermanas = Hermanos-1
$x = y-1$

Ella es mujer, (tampoco se cuenta en la cantidad de Hermanas) entonces, Hermanos = 2(Hermanas - 1)  $y = 2(x-1)$

Entonces el sistema es
$\left \{ {{x =y-1} \atop {y =2(x-1)}} \right. \\ \\ Despejamos \ "y" \\ \\ y = 2(x-1) \Rightarrow y = 2x - 2 \\ \\ Ahora \ reemplazamos \\ \\ x = y -1 \\ \\ x = (2x-2) - 1 \\ \\ x = 2x - 2 -1 \\ \\ x - 2x = -2-1 \\ \\ -x = -3 \\ \\ \boxed{x= 3} \\ \\ Ahora \ reemplazamos \ para \ encontrar \ el \ valor \ "y" \\ \\ y = 2x-2 \Rightarrow y = 2(3)-2 \Rightarrow y = 6-2 \Rightarrow \boxed{y = 4}$

Entonces en la Familia hay 3 mujeres (Hermanas) y 4 hombres (Hermanos) son 7 en total.

Espero que te sirva, salu2!!!!