Question

Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que cumple con las condiciones dadas:
a. Que contenga a los puntos (4, −3,6) (−2,6, −6)
b. Calcular la distancia entre los puntos: P1(1,7) y P2( 4, 3)

Answer 1

a- A=(4,-3,6) ^ B=(-2,6,-6)
AB(vector)=B-A=(-2,6,-6)-(4,-3,6)=(-6,9,-12)
=>(x;y)= a. (-6,9,-12)+(-2,6,-6)
Paramétrica:
x=a. (-6)-2
y=a. 9+6
z=a. (-12)-6
Simétrica:
(x+2)/(-6)=(y-6)/9=(z+6)/(-12)
b-Distancia P1 y P2
P2-P1= (4;3)-(1;7)= (3;-4)
||P1P2||= ((3)^2+(-4)^2)^(1/2)=(9+16)^(1/2)=5