Question

encuentra todos los elementos del triángulo si b=45,c=57.74,c=127° , .

Answer 1

El triángulo se aprecia en la imagen.

Se aplica la Ley de los Senos para hallar los componentes del mismo.

a/Sen α = b/Sen Φ = c/Sen β

Para hallar los ángulos faltantes:

b/Sen Φ = c/Sen β

Sen Φ = (b/c)(Sen β) = (45/57,74)(Sen 127°) = (0,779356)( 0,7986355) = 0,6224214

Sen Φ = 0,6224214

Φ = ArcSen (0,6224214) = 38,493172°

Φ = 38,493172°

180° = α + β + Φ

α = 180° - β – Φ = 180° - 127° - 38,49° = 14,51°

α = 14,51°

Ahora se calcula el cateto faltante (a).

a = b (Sen α/Sen Φ) = (45)(Sen 14,51°/Sen 38,493172°) = (45)(0,250549/0,622421) = (45)(0,402539) = 8,114274

a = 18,114274