Question

Los integrantes de una agrupacion juvenil compraron un tostador de pan por $240. El dinero que pagó cada integrante equivale al número de personas aumentado en 14. ¿Entre cuántos integrantes compraron el tostador?

Answer 1

La ecuación que plantea el problema sería: 

$x\left(x+14\right)=240$
$x^2+14x=240$
$x^2+14x-240=240-240$
$x^2+14x-240=0$

La cual se vuelve una cuadrática con dos posibles soluciones:

$\frac{-14+\sqrt{14^2-4\cdot \:1\cdot \left(-240\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-14+\sqrt{14^2-\left(-240\right)\cdot \:1\cdot \:4}}{2}=\frac{-14+\sqrt{1156}}{2}$
$=\frac{-14+34}{2}=\frac{20}{2}=10$


$\frac{-14-\sqrt{14^2-4\cdot \:1\cdot \left(-240\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-14-\sqrt{14^2-\left(-240\right)\cdot \:1\cdot \:4}}{2}=\frac{-14-\sqrt{1156}}{2}$
$=\frac{-14-34}{2}=\frac{-48}{2}=-24$

Ahora si analizamos las respuestas que nos dio de :$x=10 \: x=-24$

Una agrupación no puede tener -24 miembros por lo tanto la descartamos y la respuesta seria 10 integrantes compraron el tostador aportando cada uno de a 24$