Question

encuentrese el perimetro de un pentagono inscrito en una circunferencia de 12.6 metros de radio

Answer 1

Hola,

Un pentágono inscrito en una circunferencia significa un polígono regular, es decir, sus lados son todos iguales. Con esto se puede calcular el perímetro, el área, la apotema y mucho más. Para conocer el perímetro debemos tener el número de lados (5) y la longitud (L) de los lados.

Primero debemos conocer el ángulo central del pentágono:

α = 360°/N
donde N es el número de lados del polígono

α = 360°/5 = 72°

Con la fórmula del calculo del radio podemos despejar L:

r = L/(2 × sen(α/2))
L = r × (2 × sen(α/2))

L = 12,6 × (2 × sen(72/2)) = 14,8 m

Ahora, podremos determinar el perímetro del pentágono, el cual es el producto del número de lados por la longitud del Lado:

Perímetro = N × L
Perímetro = 5 × 14,8 = 74,1 m

El perímetro del pentágono, inscrito en una circunferencia de radio 12,6, es de 74,1 m.

Answer 2

Respuesta:74,1m

Explicación paso a paso: