Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar: a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?. b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?. c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.
Respuestas
800km/h ·(1000m/3600s) = 222,22m/s
Datos:
Vx = 222,22m/s
V₀y = 0m/s
h = 2000m
d=5000m
g = 10m/s² ------------ Utilizaré 10m/s², pero también se puede 9.8m/s²
Formulas que utilizaremos:
1) Vfy = V₀y+ g · t
2) h = V₀y·t+(g·t²/2)
3) Vx = Δx/Δt
Resolvemos:
a) Calculamos el tiempo que tarda en caer, despejamos la ecuación 2 y reemplazamos.
t = √2·h/g
t = √2·2000m/10m/s²
t = 20s
Ahora encontramos el punto de impacto con la ecuación 3.
Vx = x/t
x = Vx·t
x = (222,22m/s) · (20s)
x = 4444,44m
Entonces el proyectil cae:
d =5000m - 4444,44m
d = 555,55m
b ) Ya el tiempo lo hallamos:
t = 20s
c) El avión está sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje x.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Respuesta:
Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje X es rectilíneo uniforme, mientras en el eje Y es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).
Explicación:
Donde no se indica se emplea g = 10 m/s²
Desarrollo
Datos:
vx = 800 km/h = 222,22 m/s
v0y = 0 m/s
h = 2.000 m
d = 5.000 m
Fórmulas:
(1) vfy = v0y + g·t
(2) h = v0y·t + ½·g·t²
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
Gráfica de la trayectoria de tiro oblicuo
Solución
a.
Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2):
h = ½·g·t²
t = √2·h/g
Cálculo del tiempo en tiro oblicuo
t = 20 s
Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto:
vx = x/t
x = vx·t
x = (222,22 m/s)·(20 s)
x = 4.444,44 m
Por lo tanto el proyectil cae a:
d = 5.000 m - 4.444,44 m
Resultado, la distancia entre el objetivo y la bomba es:
d = 555,55 m
b.
Es el tiempo hallado anteriormente:
Resultado, el tiempo que tarda la bomba en llegar al suelo es:
t = 20 s