Question

Un zapatero contiene cinco pares de zapatos. Si se eligen al azar cuatro zapatos, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún par completo?

Answer 1

Los casos posibles contando el orden en el que salen son

8·7·6·5 = 1680

Los caso en que no sale ninguno son:

Primer zapato sale cualquiera: 8

Segundo zapato, cualquiera de los siete que quedan menos la pareja del primero, luego: 6

Tercer zapato, cualquiera de los seis que quedan menos las parejas de los dos primeros, luego: 4

Cuarto zapato, cualquiera de los cinco que quedan menos la pareja de uno de los tres que hay, luego: 2

Los casos favorables son

8·6·4·2 = 384

Y la probabilidad es

P=384/1680 = 8/35 = 0.2285714286

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