A juan le gusta la matemática ,por eso propuso la siguiente situación: Si la edad de Gabriel es mayor que la tercera parte de su edad aumentada en 15 años ,pero mayor que el doble de su edad, disminuida en 25 años ,¿En qué etapa de su desarrollo se encuentra Gabriel ?.Explica. Representa mediante intervalos las transiciones mencionadas en la situación Inicial Representa mediante intervalos los rangos numéricos de cada etapa. ¿Qué tipo de intervalo representa la etapa del adulto mayor? ¿Por qué? ¿Qué clase de intervalo utilizaste para representar las transiciones?
Respuestas
La etapa del desarrollo en la que se encuentra Gabriel es de entre 10 y 15 años.
Explicación.
Para resolver este problema hay que crear un sistema de inecuaciones con los datos proporcionados en el enunciado:
1) La edad de Gabriel es mayor que la tercera parte de su edad, aumentada en 15 años.
x > y/3 + 15
2) Mayor que el doble de su edad, disminuida en 25 años.
y > x - 25
El sistema de inecuaciones es el siguiente:
x > y/3 + 15
y > x - 25
Resolviendo el sistema de inecuaciones se tiene que los valores son los siguientes:
x > (x - 25)/3 + 15
x > 10
y < 15
El intervalo que representa la etapa es el siguiente:
I = (10, 15) años
Este intervalo es el obtenido debido a la intersección entre los resultados para las edades de Juan y Gabriel.
El tipo de intervalo utilizado en este caso fue un intervalo simple con límites abiertos.
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