Question

¿Encuentra la longitud del arco correspondiente al radio y al ángulo dado en cada caso: A. r=5m;θ=2πrad. B. r=6km;θ=5/9πrad.

Answer 1

Tenemos.


Formula.

Longuitud del arco =Lc  2.π .r . ∅/360°

1)
r = 5m
∅ = 2π                   Pero π =180°
∅ = 2 * 180° = 360°

Lc = 2 * π * r * ∅/360°        π = 3,14
Lc = 2 * 3,14 * 5m * 360°/360°
Lc = 6,28 * 5m
Lc = 31,4
La longitud del arco es de 31,4m


b)
r = 6km
∅ = 5π/9 = 5 * 180°/9 = 5 * 20° = 100°

Lc = 2 * 3,14 * 6km * 100°/360
Lc = 6,28 . 6km * 10/36
Lc = 376,8km/36
Lc = 10,466km
La longitud del arco es de 10,466km aproximadamente.