Question

la suma de dos numeros es 195 si el doble del primer numero menos el segundo es 60 ¿cuales son esos dos numeros?

Con metodo de igualacion porfavor : )

Answer 1

La suma de dos números es 195 si el doble del primer numero menos el segundo es 60 ¿cuales son esos dos números?

El primer número es = T
El segundo número es = U

LA SUMA DE LOS NÚMEROS ES:
T + U = 195

EL DOBLE DEL PRIMERO NÚMERO 2T MENOS EL SEGUNDO U ES IGUAL A 60
2T - U = 60

LAS ECUACIONES SON:
1) T + U = 195
2) 2T - U = 60

Despejamos T en las dos ecuaciones.
T + U = 195             2T - U = 60
T = 195 - U              2T = 60 + U
T = (195 - U)/1          T = (60 + U)/2

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
(195 - U)/1 = (60 + U)/2
2 (195 - U) = 1 (60 + U)
390 - 2U = 60 + U
- 2U - U = 60 - 390
- 3U = - 330
U = - 330/-3
U = 110

El valor de U lo reemplazamos en uno de los despejes de T
T = (195 - U)/1
T = (195 - 110)/1
T = 85/1
T = 85

RESPUESTA: Los números son: 85 y 110

Answer 2

Sean $x,y$ dos números, entonces:
$x+y=195$
La suma de dos numeros es igual a 195
$2x-y=60$
El doble del primer numero menos el segundo es igual a 60
Luego se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+y&=&195\\2x-y&=&60\end{array}\right.$
Luego despejando y en ambas ecuaciones se tiene:
$\left\lbrace\begin{array}{rcl}y&=&195-x\\y&=&2x-60\end{array}\right.$
Igualando ambas ecuaciones se tiene:
$195-x=2x-60\\-x-2x=-60-195\\-3x=-255\\x=\frac{-255}{-3}\\x=85$
Sustituyendo el valor de $x$ en cualquiera de las ecuaciones,por ejemplo la primera nos queda:
$y=195-x=195-85\\y=110$
Asi las soluciones son:
$x=85\\y=110$
Saludos.