Question

Marisol invirtió $30.000, parte a 9% y parte a 5%. Si hubiese invertido el monto total al 6.5%, su interés total seria el mismo que la suma de los intereses recibidos por las otras dos cuentas. ¿Cuánto invirtió en cada tasa de interés?

solución con matriz inversa

Answer 1

Variables:

X inversión al 9%

Y inversión al 5%

Inversión: 30000

Intereses generados a 6,5% = 30000 x 6,5% = 1950

Expresamos los datos como ecuaciones:

(1)  (0,09)X + (0,05)Y =  1950

(2)           X +          Y = 30000

Multiplicamos la 1° ecuación por (-1) y la 2° ecuación por 0,09:

(1)  -0,09X - 0,05Y = -1950

(2)   0,09X + 0,09Y = 2700

                         0,04Y = 750

                         Y = 750/0,04

                         Y = 18750

Restamos el valor de Y de la inversión inicial y obtenemos el valor de X:

X = 30000 – 18750 = 11250

Comprobamos:

11250 x 9% = 1012,50

18750 x 5% =   937,50

Total intereses ganados = 1950