Question

Un cilindro aislado equipado con un émbolo contiene oxígeno a una temperatura de 20 ºC y una presión de 15 atmosferas en un volumen de 22 litros. Al descender el émbolo, disminuye el volumen del gas a 16 litros, y simultáneamente la temperatura se eleva a 25 ºC. Suponiendo que el oxígeno se comporte como un gas ideal bajo estas condiciones, ¿cuál es la presión final del gas?

Answer 1

- Para solucionar este problema aplicamos la Ecuación General de los Gases Ideales. 

- La condición inicial del O₂ se denota con el subíndice cero (₀), a T₀ = 20 °C ≡ 293,15 °K, P₀ = 15 atm, V₀ = 22 lt.

- Aplicando la Ley de los gases ideales para a condición inicial del embolo, se tiene:

  P₀ x V₀ = n₀ x R x T₀  (Ecuación 1)

- La condición final del O₂ se denota con el subíndice uno (₁), a T₁ = 25 °C ≡ 298, 15 °K, V₁ = 16 lt

- Para la condición final del embolo, se cumple:
   
    P₁ x V₁ = n₁ x R x T₁ (Ecuación 2) 

- Como la masa de O₂ es la misma, el número de moles es constante
  n₀ = n₁   e igualmente la constante de los gases R, es constante.

- Entonces dividiendo la Ecuación 1 entre la Ecuación 2 y simplificando los términos constantes, resulta:

  P₀ x V₀ / P₁ x V₁  = T₀ / T₁  ⇒  P₁ = P₀ x V₀ x T₁ / V₁ x T₀ (Ecuación 3)

- Sustituyendo los valores de las variables, en la Ecuación 3, resulta que la presión final del oxígeno, es:

 P₁ = 15 atm x 22 lt x 298,15 °K / 16 lt x 293,15 °K  ⇒ P₁ = 20,98 atm ≈

 P₁ = 21 atm

Answer 2

Respuesta:

Un cilindro contiene oxígeno a una temperatura de 20ºC y a una presión de 15 atm en un volumen de 100 litros. Se hace descender un émbolo dentro del cilindro reduciendo el volumen ocupado por el gas a 80 litros y elevando la temperatura a 25 ºC. Suponiendo que el oxígeno se comporta como un gas ideal bajo estas condiciones, ¿cuál será entonces la presión del gas?

Explicación:

$T_{0}$ = 20 °C = 293,15 °K (temperatura)

$P_{0}$ = 15 atm

$V_{0}$ = 100 Lt

1. 20 C = 293,15 °K ⇒ Se suman por subíndice 5

II. Ecuación

$T_{1}$ = 25 °C = 298,15 °K

$V_{1}$= 80 Lt

III. Ecuación

15 atm x 100 Lt x 298,15 °K → 447,225

80 Lt x 293,15 → 23,452 °K

447,225 ÷  23,452 = 19,069

= 19 atm