Question

- Un objeto de 7.00 kg cuelga del extremo inferior de un resorte vertical amarrado a una viga. El objeto se pone a oscilar verticalmente con un periodo de 1.60 s. Calcule: a) la constante de fuerza del resorte.b) la energía cinética máxima c) la energía potencial máxima d) la energía mecánica total e) la energía mecánica para un tiempo cualquiera. !

Answer 1

DATOS:
   m = 7 Kg
   T= 1.60 seg
  a) K=? 
  b) Ec max =?
  c) Ep max=?
  d) Em total=?
  e ) EM(t)=?

   SOLUCIÓN:
      Para resolver el ejercicio se aplica primero la formula de periodo :
         T = 2*π*√m/K
      al despeja K ,queda :
         K = 4*π²* m/T²
         K = 4 * π² * 7 Kg/(1.6 seg)²
         K= 107.94 N/m

          F = P = m*g = 7 Kg * 9.8 m/seg²= 68.6 New 
          F= Kx 
          x = F/K = 68.6 N / 107.94 N/m = 0.635 m
 
           w = 2π/ T= 2*π/1.6 seg=3.92 rad/seg
          Vmax= 3.92 rad/seg* 0.635 m=2.489 m/seg 

          Ec max  = m *  Vmax ²/ 2 
          Ec max= 7 kg * (2.489 m/seg)²/2 
          Ec max= 21.68 joules .

          Epmax = m* g * hmax = 7 Kg *9.8 m/seg²* hmax = 68.6 New*hmax
           Em = Ec + Ep = 21.68 joules + 68.6 New* hmax
           Em(t) = 21.68 joules + 68.6 New * 9.8 m/seg²*t²/2 
           Em(t)=  21.68 Joules + 336.14 *hmax .