Question

si la figura ABCD es un cuadrado y el area A'B'C'D' tiene 392 m2 determina el srea dombreada

Answer 1

vale ahi los tenes; espero que se entienda xD

Answer 2

Respuesta:

Área del cuadrado ABCD= A₁
Lado del cuadrado = a₁
Área del cuadrado A'B'C'D'= A₂
Lado del cuadrado = a₂
Área del circulo = A₃
Radio del circulo = r
Área sombreada = A₄
A₂ = 392 m²

a₁ = 2r

Hay 2 triángulos rectángulos en el cuadrado A'B'C'D':
Hipotenusa = 2r
cateto opuesto = a₂
cateto adyacente = a₂

Utilizar teorema de pitagoras:
(2r)² = a₂² + a₂²
4r² = 2a₂²
r² = 2a₂² / 4
r² = a₂² / 2
r = √(a₂² / 2)
r = a₂ / √2

A₄ = A₁ - A₃

Utilizar:  A₂ = a₂²
392 = a₂²
√392 = a₂
19.799 = a₂
a₂ = 19.8

r = 19.8 / √2
r = 19.8 / 1.414
r = 14

a₁ = 2r
a₁ = 2(14) 
a₁ = 28

Utilizar:  A₃ = πr²
A₃ = 3.142(14)²
A₃ = 3.142(196)
A₃ = 615.832
A₃ = 615.83

Utilizar:  A₁ = a₁²
A₁ = 28²
A₁ = 784

A₄ = A₁ - A₃
A₄ = 784 - 615.83

A₄ = 168.17 m²