Question

Un cateto de un triangulo rectángulo es 17 cm mayor que otro y la hipotenusa mide 25 cm. Calcule las longitudes de los catetos

Answer 1

Un cateto de un triangulo rectángulo es 17 cm mayor que otro y la hipotenusa mide 25 cm. Calcule las longitudes de los catetos

Longitudes de catetos:   x   ; x+17

$\left(x+17\right)^2+x^2=\left(25\right)^2 2x^2+34x+289=625 2x^2+34x-336=0$
$\mathrm{Para\:}\quad a=2,\:b=34,\:c=-336:\quad x_{1,\:2}=\frac{-34\pm \sqrt{34^2-4\cdot \:2\left(-336\right)}}{2\cdot \:2}$
$x_{1}=\frac{-34+\sqrt{34^2-4\cdot \:2\left(-336\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{-34+\sqrt{3844}}{4}= 7$

$x_{2}=\frac{-34-\sqrt{34^2-4\cdot \:2\left(-336\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{-34-\sqrt{3844}}{4}=-24$

Tomar el valor positivo y remplazar:

RESPUESTA 



Longitudes de catetos: 
 x   ⇒ 7 cm
x+17 ⇒ 7 +17  ⇒ 24 cm