Question

Un inversionista recibe $160.000 por conceptos de intereses de 2 inversiones, con la primera gana el 5% y con la segunda el 9%. El próximo mes las ganancias se intercambian (es decir la primera gana el 9% y la segunda el 5%) y los intereses obtenidos serán de $232.000 Determinar las cantidades de cada inversión.

Answer 1

Armamos el sistema de ecuaciones sabiendo que lo que recibe el inversionista es solo por concepto de interés y no por el capital :

Llamemos “a” el valor de la primera inversión, y “b” el valor de la segunda inversión :

El 5% de a es: a*0.05

El 9% de a es: a*0.09

El 5% de b es: b*0.05

El 9% de b es: b*0.09

Ahora tenemos:

a*0.05+b*0.09 = 160.000 $

a*0.09+b*0.05 = 232.000$

Sumemos la primera ecuación con -1.8 la segunda y tenemos

a*0.09-0.09*a+b*0.05-b*0.162 = 232.000-288.000

Por lo tanto:

-0.112*b = -56.000

b= 500.000 $

Sustituimos el valor de b en la primera ecuación:

a*0.05 + 500.000$*0.09 = 160.000$

a= (160.000$-45.000$)/0.05

a = 2.300.000$

Las inversiones son 2.300.000 y 500.000