Question

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados. Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 240 - 2x y el valor total en $ es Vt = 40x+500 Determina lo siguiente: a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro). b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total). c) Si se compra 100 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.  Integra el procedimiento y la solución de los incisos

Answer 1

DATOS :
  C = costo de cada litro de aceite en $ 
  x = litros de aceite comprados 
  C = 240 - 2x      Vt = 40x + 500
   Determinar :
    a) Ct(x)=?
    b) G(x)=?
    c) x= 100 lts 
      C=?   Vt=?  Ct=? G=?

     SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio planteado se aplican formulas de economía:
    a) Ct(x) = x * C = x *(240 -2x)= 240x - 2x²
    b) G(x)=Vt(x) - Ct(x) 
        G(x) = 40x + 500 - ( 240x -2x²)= 2x²- 200x + 500
    c) x=100 lts aceite 
        Costo de cada litro :
        C = 240 -2x = 240 - 2* 100 = 40 
        Ingreso total de las ventas:
        Vt = 40x + 500
         Vt= 40*100 + 500= 4500
         Costo total :
         Ct(x) = 240x- 2x²
         Ct= 240 * 100  - 2 *100² = 4000
            Ganacia total :
          Gt= x² - 200x + 500
          Gt= 100² - 200 *100 + 500
           Gt= -9500       perdidas