Question

El coste de un ayuntamiento para eliminar un x% de la contaminación de su municipio viene dado por la formula siguiente:
a*x
c(x) = ------
100-x

donde 0<(o igual)x<100 y a>0
a) determinad el valor del parámetro a sabiendo que el coste de eliminar el 50% de la contaminación es de 75000 euros.
b) teniendo en cuenta el valor del parámetro a encontrado en el apartado anterior, si el ayuntamiento dispone de 20000 euros, ¿Que porcentaje de la contaminación podrá eliminar?
c) si se quiere eliminar una cuarta parte de la contaminación ¿que cantidad tiene que intervenir el ayuntamiento?

Es que le doy vueltas desde hace una semana y no hay forma de que me salga. Por fi me podéis ayudar!!

Mil gracias!

Answer 1

Respuesta: 

Teniendo la siguiente ecuación: 

                                                  C(x) = (a·X) / (100-X)     (1)

Donde:

C(x) = costo
a = constante proporcional 
x = porcentaje

a) conociendo que X = 50% y C(x) = 75000 €, debemos de (1) despejar el valor de a. 

                                             75000 € = (a·50) / (100-50)

                                             (100-50)· (75000 €) = a· 50

                                                         a = 75000 

b) Teniendo un costo de 20000 € y un valor de a de 75000, despejamos X.

                                             20000 €= (7500·X) / (100-X) 
                                                                   
                                              20000€·(100-X)  = 7500X 

                                             2000000€-20000X = 7500X

                                              X = 2000000/27500 = 72.72%

Con una inversión de 20000€ se elimina 72.72 % de contaminación. 

c) Teniendo que a = 7500 y una cuarta parte de la contaminación es el 25% . 

                                              C(x) = (7500·25%) / (100-25%) 

                                                             C(x) = 2500 €

Para eliminar 25% de la contaminación(1/4) se debe invertir 2500€.