Question

Las funciones de costo y de demanda de una empresa son C(x)= 5x y p= 25 - 2x, respectivamente. ¿Cuál es el nivel de producción que maximizará las utilidades de la empresa?

Answer 1

Ingreso = Precio x Cantidad.

R = px = x(25-2x) = 25x-2x²

Llamaremos "U" a la función de utilidad.

U = R-C = 25x-2x²-5x = 20x-2x², dU/dx = 20-4x

Encontramos la utilidad máxima , dU/dx  = 0 , o 20-4x = 0. Así que las utilidades son máximas en el nivel de producción de x = 5 unidades, Umax = 20(5)-2(5)² = 100-50 = 50.

Umax = 50.

¡Espero haberte ayudado, saludos!