Question

Precisa el poligono cuyo números de lados es 1/5 del número de diagonales en total

Answer 1

Para resolver este problema es necesario utilizar la formula de el numero de diagonales que tiene un polígono, la cual es

n(n-3)/2

Luego de esto estableces tu ecuación utilizando los datos

numero de lados = una quinta parte del numero de diagonales

Entonces podemos plantear la formula como

n/5 = n(n-3)/2

y resolvemos

n = n(n-3)/ 2*5
n = n(n-3)/10
10n = n(n-3)
10 = n(n-3) / n
10 = $n^{2}$-3n / n
10 = n - 3
7= n
n = 7

Esto indica que la figura que cumple con esta condicion es aquella que tiene 7 lados