Question

Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de d1 in (d1); dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de v m/s (d2), el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de d2 m (d3) y h m (d4), respectivamente. Con base a la anterior información, determine:
A. el tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque.
el tiempo en días, utilizado para llenar el tanque.
d1: 1.21 x10³ d2: 16.0 d3: 2.96

gracias

Answer 1

Respuesta: 

Tenemos los siguientes datos: 

d₁ = 1.21 x10³  in = 30.73 m
v₁ = 16 m/s
d₂ = 2.96 m
h₂= 2.96 m 

Procedemos a calcular el flujo volumétrico: 

                                                    Caudal = velocidad x Área

                                  Q = 16 m/s · π· (30.73 m)² / 4 = 11866.83 m³/s

Calculamos el volumen del tanque cilíndrico. 

                        V = π·h·d² /4 ∴   V = π·2.96 m ·(2.96m) ² /4  =  20.36 m³

El tiempo es la relación entre volumen y caudal. 

                       t = V / Q ∴   t = 20.36 m³ / 11866.83 m³/s = 1.7157 x10⁻³ s 

El tiempo de llenado es de 1.7157 x10⁻³ s , al ser un tiempo tan pequeño no es factible expresarlo en días. Por otra parte el tiempo da muy bajo debido a que el diámetro del agujero por donde entra agua es muy grande.