Question

A una regla de aluminio se le hizo la graduación a una temperatura de 15°C. Esta regla se usa para medir cierta longitud a una temperatura de 80°C, y la lectura que dio fue de 60cm ¿Cual es el valor real de la longitud medida?

Answer 1

Respuesta: 

El coeficiente de dilatación de un material viene dado por la siguiente expresión: 

                                              β = $\frac{L2-L1}{L1*(T2-T1)}$

Donde: 

β = coeficiente de dilatación térmica. 
L₂ = Longitud final
L₁ = Longitud inicial  
T₂ = Temperatura final
T₁ = Temperatura inicial

Sabemos que el coeficiente de dilatación del aluminio es de 2.4x10⁻⁵ ºC⁻¹ . 

De la expresión anterior entonces despejamos la medida inicial. 

                                                       L₁ = L₂ / (1+β·(T₂ -T₁)

Entonces L₁ será: 

                     L₁ = 60 cm / (1+2.4x10⁻⁵ ºC⁻¹·(80-15)ºC) = 59.90 cm

La medida real es de 59.90 cm, con un factor de dilatación de 0.10 cm.