En un laboratorio de física se hace una prueba con un resorte cuyo coeficiente de elasticidad es de k=5.2 N/m y de longitud inicial de 1,4 metros. a. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros? b. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
Respuestas
k=5.2 N/m
X = 1,4 m
a. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte hasta una longitud de 1,8 metros?
F= -KΔx
F=-k(1.8-1.4)
F= -(5.2) (0.4) = -2.08 N/m
T= F*d = (2.08) (0.4) = 0.832 J.
b. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el resorte desde una longitud de 2,0 metros hasta otra de 2,4 metros?
T= (2.08) (2.4) = 5J
El resorte con el que se prueba en el laboratorio de física nos deja que:
- Para ir de 1.4 m a 1.8 m se necesitan 3.328 J de trabajo.
- Para ir de 2.0 m a 2.4 m se necesitan 4.576 J de trabajo.
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de energía elástica, la cual nos indica que:
- Ee = 0.5·k·x²
1- Tenemos que el resorte se encuentra en 1.4 metros y debe pasar 1.8 metros, entonces buscamos la diferencia de energía elástica.
W = Ee₂ - Ee₁
W = 0.5·(5.2 N/m)·(1.8m)² - 0.5·(5.2 N/m)·(1.4m)²
W = 8.424 J - 5.096 J
W = 3.328 J ⇒ Trabajo que se debe aplicar
2- Tenemos que el resorte se encuentra a una longitud de 2.0 metros y se debe llevar a 2.4 metros, se busca entonces la diferencia de energía elástica.
W = Ee₂ - Ee₁
W = 0.5·(5.2 N/m)·(2.4 m)² - 0.5·(5.2 N/m)·(2.0 m)²
W = 14.976 J - 10.4 J
W = 4.576 J ⇒ Trabajo que se debe aplicar
Este ejercicio se puede resolver integrando pero la formula de energía elástica ya esta definida, por tanto se usa directamente.
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